La fonction cube
Définition : Fonction cube
La fonction définie sur \(]-\infty ;+\infty[\), qui à tout nombre réel \(x\) associe son cube \(x^3\), est appelée fonction cube.
Fondamental : Propriété 1
La fonction \(f :x \longmapsto x^3\) est strictement croissante sur l'intervalle \(]-\infty ;+\infty[\).
Définition : Représentation graphique
Dans un repère orthogonal d'origine O, la représentation graphique de la fonction cube est appelée "cubique". Elle admet un centre de symétrie : l'origine O.
En effet, pour tout x∈\(]-\infty ;+\infty[\), \(f(-x)=(-x)^3=-(x^3)=-f(x)\).
Complément :
Démonstration du sens de variation de la fonction cube : ici