Définitions

On considère une fonction f définie sur un intervalle I, et un nombre réel \(a\) appartenant à I.

DéfinitionMaximum d'une fonction

On dit que \(f(a)\) est un maximum de f sur l'intervalle I si pour tout réel x de I, on a \(f(x)\leq f(a)\).

DéfinitionMinimum d'une fonction

On dit que \(f(a)\) est un minimum de f sur l'intervalle I si pour tout réel x de I, on a \(f(x)\geq f(a)\).

DéfinitionExtremum d'une fonction

On dit qu'une fonction admet un extremum sur l'intervalle I lorsqu'elle admet un maximum ou un minimum sur cet intervalle.

Fondamental

Lorsque sur un intervalle, une fonction change de sens de variation, elle admet un ou plusieurs extremums.